高校数学・2次関数

この教材は高校数学の基本問題中の3点の座標→2次関数の形という項目のバックアップ・コピーです． 【単元の目次】 《数学Ⅰ》 • 数と式 • 根号計算 • 場合の数.順列.組合せ • ２次不等式 • ２次関数 【単元内の項目の目次】 • 2次関数のグラフ（例題対比） • 2次関数の頂点の座標 • 放物線の頂点の座標（標準形） • 平行完成の変形1 • 平行完成の変形2 • 平行完成の変形3 • 2次関数の平行移動 • 放物線の移動 • 3点の座標→2次関数の形 • ２次関数の最大値・最小値（区間が指定されていないとき） • ２次関数の最大値・最小値（区間が固定されているとき1） • ２次関数の最大値・最小値（区間が固定されているとき2） • ２次関数の最大値・最小値（区間が変わるとき） • ２次関数の最大値・最小値（条件付など） • 2次関数のグラフと係数の符号 • 2次関数のセンター試験問題(2013～) • 2次関数の入試問題

■　3点の座標→頂点の座標 ※　初期設定では，答案が見えるようになっていますが，「問題を変える」ボタンで２，３問見たら「解答を隠す」「途中経過を隠す」ボタンをクリックし，自分で問題を解いてください．問題は限りなく出ますが，２題できれば大丈夫です．

３点 (0,4), (-3,7), (1,-1) を通る２次関数の頂点の座標を求めなさい. (答案) 求める２次関数の方程式を y = ax2 + bx + c とおくと 　　4 = 0a + 0b + c 　　7 = 9a -3b + c 　　-1 = a +b + c この連立方程式を解くと, a, b, c の値は a = -1, b = -4, c = 4 ２次関数の方程式は, y = −x2 -4x + 4 = −{ x - (-2) }2 + 8 　　公式　「２次関数　 y = a(x - P)2 + q の頂点の座標は，(p, q) 」　に当てはめると 頂点の座標は (-2,8)　･･･　(答)

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