二次関数の移動
この教材は高校数学の基本問題中の2次関数の平行移動という項目のバックアップ・コピーです.
【単元の目次】
《数学Ⅰ》
数と式根号計算場合の数.順列.組合せ2次不等式2次関数
【単元内の項目の目次】
2次関数のグラフ(例題対比)2次関数の頂点の座標放物線の頂点の座標(標準形)
平行完成の変形1平行完成の変形2平行完成の変形3
2次関数の平行移動放物線の移動3点の座標→2次関数の形
2次関数の最大値・最小値(区間が指定されていないとき)2次関数の最大値・最小値(区間が固定されているとき1)2次関数の最大値・最小値(区間が固定されているとき2)2次関数の最大値・最小値(区間が変わるとき)2次関数の最大値・最小値(条件付など)2次関数のグラフと係数の符号
2次関数のセンター試験問題(2013~)2次関数の入試問題
2次関数の平行移動
《解説》

 2つの2次関数のグラフは,x2の係数aが一致すれば同じ形で,平行移動によって重なります.
 移動の仕方は,頂点を比較すると分かります.

【例1】
 2次関数
y=2x2
…(A)
のグラフの頂点の座標は 
(0,0)です.同様に,2次関数
y=2(x-
1)2…(B)
のグラフの頂点の座標は 
(1,5)です.

 (0,0)から(1,5)へは,x軸方向に 1,y軸方向に5 だけ平行移動すれば重なる.

【例2】
 2次関数
y=2(x-
)2…(A)
のグラフの頂点の座標は 
(3,4)です.同様に,2次関数
y=2(x-
1)2…(B)
のグラフの頂点の座標は 
(1,5)です.

 (3,4)から(1,5)へは,x軸方向に -2,y軸方向に1 だけ平行移動すればよいので,(A)を(B)に重ねるには,x軸方向に -2,y軸方向に1 だけ平行移動します.



半角数字(1バイト文字)で解答すること
《問題》
 次の関数(A)のグラフをどのように移動すれば(B)に重なるか.
(1)
  (A) y=2x2
  (B) y=2(x+1)2-4
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 

(2)
  (A) y=3(x-1)2+5
  (B) y=3(x-5)2-2
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 

(3)
  (A) y=x2-2x+2
  (B) y=x2-4x+5
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 

(4)
  (A) y=-2x2+4x+5
  (B) y=-2x2-8x+1
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 

(5)
  (A) y=-5-x2+2x
  (B) y=6x-6-x2
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 

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