2次関数の最大値
この教材は高校数学の基本問題中の2次関数の最大値・最小値(区間が指定されていないとき)という項目のバックアップ・コピーです.
【単元の目次】
《数学Ⅰ》
数と式根号計算場合の数.順列.組合せ2次不等式2次関数
【単元内の項目の目次】
2次関数のグラフ(例題対比)2次関数の頂点の座標放物線の頂点の座標(標準形)
平行完成の変形1平行完成の変形2平行完成の変形3
2次関数の平行移動放物線の移動3点の座標→2次関数の形
2次関数の最大値・最小値(区間が指定されていないとき)2次関数の最大値・最小値(区間が固定されているとき1)2次関数の最大値・最小値(区間が固定されているとき2)2次関数の最大値・最小値(区間が変わるとき)2次関数の最大値・最小値(条件付など)2次関数のグラフと係数の符号
2次関数のセンター試験問題(2013~)2次関数の入試問題
2次関数の最大値・最小値
右の放物線の形は正式には「下に凸」(下にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「谷形」ということにする.
右の放物線の形は正式には「上に凸」(上にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「山形」ということにする.
《 問題 》
1 次の2次関数の最大値について正しいものを選びなさい.(2列目の選択肢から,正しいものをクリック.解答すれば,採点結果と解説が出ます)
(1)
 y=2(x-2)2-4
x=-2のとき最大値-4

x=2のとき最大値-4

最大値なし

(2)
 y=-(x+3)2
x=-3のとき最大値0

x=3のとき最大値0

最大値なし

(3)
 y=-2(x-1)2+4
x=1のとき最大値4

x=-1のとき最大値4

最大値なし

(4)
 y=3x2+2
x=0のとき最大値2

x=3のとき最大値2

最大値なし

(5)
 y=-3(x-5)2+1
x=5のとき最大値1

x=-5のとき最大値1

最大値なし

2 次の2次関数の最小値について正しいものを選びなさい.

(1)
 y=(x-2)2-1
x=-2のとき最小値-1

x=2のとき最小値-1

最小値なし

(2)
 y=-x2
x=0のとき最小値0
 

最小値なし

(3)
 y=-(x-3)2+4
x=3のとき最小値4

x=-3のとき最小値4

最小値なし

(4)
 y=4(x-3)2+2
x=-3のとき最小値2

x=3のとき最小値2

最小値なし

(5)
 y=-2(x+5)2+1
x=5のとき最小値1

x=-5のとき最小値1

最小値なし

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