高校数学・2次関数

この教材は高校数学の基本問題中のという項目のバックアップ・コピーです． 【単元の目次】 《数学Ⅰ》 • 数と式 • 根号計算 • 場合の数.順列.組合せ • ２次不等式 • ２次関数 【単元内の項目の目次】　　　　が現在地 • 2次関数のグラフ（初歩,入門） • 2次関数のグラフ（例題対比） • 2次関数の頂点の座標 • 放物線の頂点の座標（標準形） • 平行完成の変形1 • 平行完成の変形2 • 平行完成の変形3 • 2次関数の平行移動 • 放物線の移動 • 3点の座標→2次関数の形 • ２次関数の最大値・最小値（区間が指定されていないとき） • ２次関数の最大値・最小値（区間が固定されているとき1） • ２次関数の最大値・最小値（区間が固定されているとき2） • ２次関数の最大値・最小値（区間が変わるとき） • ２次関数の最大値・最小値（条件付など） • 2次関数のグラフと係数の符号 • 2次関数のセンター試験問題(2013～) • 2次関数の入試問題 ♪♥ この教材は，高校数学の基本問題のうち，２次関数の頂点の座標の「マイナーチェンジありカバー版」「パソコン用」ページです． ♫♣ 元の教材が通信トラブルなどで読めないときに，こちらを使ってください．なお，学習の記録は付いていません．

== ２次関数の頂点の座標 == ２次関数　ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)2＋ｑ　のグラフの頂点の座標は　(p,q)です．

《問題》 　次の２次関数が表わす放物線の頂点の座標を求めなさい． 　解答欄はすべて「半角数字，符号」（１バイトの数字，符号）で答えるものとします． 　全角数字，符号（２バイト文字）は正解になりません． 　分からないときは，採点後に表示される=?=のマークをクリック (1)　y=2(x+1)2−4 　 （，）　　=?=	(−1 , −4)
(2)　y=(x−1)2+2 　 （，）　　=?=	(1 , 2)
(3)　y=−5(x−2)2 　 （，）　　=?=	(2 , 0)
(4)　y=−(x+3)2+5 　 （，）　　=?=	(−3 , 5)
(5)　y=3(x−4)2−1 　 （，）　　=?=	(4 , −1)
(6)　y=x2−2x+2 　 （，）　　=?=	x2−2x+2=(x−1)2+1 →頂点の座標は(1 , 1)
(7)　y=3x2+24x+40 　 （，）　　=?=	3x2+24x+40=3(x2+8x)+40 =3 { (x+4)2−16 }+40 =3(x+4)2−48+40 =3(x+4)2−8 →頂点の座標は(−4 , −8)
(8)　y=−x2+4x−3 　 （，）　　=?=	−x2+4x−3=−(x2−4x)−3 =− { (x−2)2−4 }−3 =−(x−2)2+4−3 =−(x−2)2+1 →頂点の座標は(2 , 1)
(9)　y=3x2−6x+5 　 （，）　　=?=	3x2−6x+5=3(x2−2x)+5 =3 { (x−1)2−1 }+5 =3(x−1)2−3+5 =3(x−1)2+2 →頂点の座標は(1 , 2)
(10)　y=2x2+8x−5 　 （，）　　=?=	2x2+8x−5=2(x2+4x)−5 =2 { (x+2)2−4 }−5 =2(x+2)2−8−5 =2(x+2)2−13 →頂点の座標は(−2 , −13)